Trong Lễ tổng kết tháng thanh niên có 10

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Gọi T là phép thử ngẫu nhiên sắp xếp 10 em đoàn viên thành một hàng ngang để nhận giấy khen.

Gọi biến cố A: “Sắp xếp được hàng ngang gồm 10 em không có bất kì hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau”.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left(\Omega \right)=10!$

Xếp 5 bạn nam có 5! Cách.

Xếp 5 bạn nữ xen vào giữa 4 khoảng trống và 2 vị trí đầu hàng có $A_6^5$ cách.

Vậy có số phần tử của biến cố A là $n\left(A\right)=5!.A_6^5$ cách.

Do đó xác suất của biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{5!.A_6^5}{10!}=\frac{1}{42}.$