Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Đặt $t=\cos x+1,x\in \left(-\frac{\pi }{2};3\pi \right)\Rightarrow t\in \left[0;2\right].$

Với $t_0\in \left(0;1\right)$ thì phương trình $\cos x+1=t_0$ cho 3 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};3\pi \right).$

Với $t_0\in \left(1;2\right)$ thì phương trình $\cos x+1=t_0$ cho 4 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};3\pi \right).$

Phương trình có dạng: f(t)=t

Từ đồ thị hàm số suy ra: $f\left(t\right)=t\iff \left[\begin{array}{l}t=b\left(0<b<1\right)\\ t=2\end{array}\right.$

Với t=2 phương trình $\cos x+1=2\iff \cos x=1$ có 2 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};3\pi \right).$

Với t=b phương trình $\cos x+1=b\iff \cos x=b-1<0$ có 3 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};3\pi \right).$