Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Số hạng thứ k+1 của khai triển có dạng: $T_{k+1}=C_{21}^k{x}^{21-k}{\left(-\frac{2}{x^2}\right)}^k=C_{21}^k{\left(-2\right)}^k{x}^{21-3k}.$

Để số hạng không chứa x thì $21-3k=0\iff k=7.$

Vậy số hạng không chứa x là $T_8=C_{21}^7{\left(-2\right)}^7=-2^7{C}_{21}^7.$