Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có $f\left(x\right)-3m+5=0\iff f\left(x\right)=3m-5.$ Số nghiệm của phương trình ban đầu là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng $d:y=3m-5.$

Dựa vào đồ thị hàm số y=f(x) để phương trình $f\left(x\right)-3m+5=0$ có 3 nghiệm phân biệt thì: $-2<3m-5<2\iff 1<m<\frac{7}{3}.$

Vậy có 1 giá trị nguyên m=2 thỏa mãn yêu cầu bài toán