Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Tập xác định: $D=\left[-9;+\infty \right)\backslash \left\{-1;0\right\}.$

Ta có: $\underset{x\to -1^{+}}{\lim }y=-\infty \Rightarrow$ đường thẳng x=-1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\underset{x\to 0^{+}}{\lim }y=\underset{x\to 0^{+}}{\lim }\frac{1}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+3\right)}=\frac{1}{6}.$

$\underset{x\to 0^{-}}{\lim }y=\frac{1}{6}.$

Vậy đồ thị hàm số đã cho chỉ có một tiệm cận đứng