Hàm số nào dưới đây có nhiều cực trị nhất

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

- Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất, hàm nhị thức bậc nhất không có cực trị.

- Hàm đa thức bậc ba có 0 hoặc 2 cực trị.

- Hàm đa thức bậc bốn trùng phương có 1 hoặc 3 cực trị.

Giải chi tiết:

Dễ thấy: Hàm số ở đáp án A và D không có cực trị.

Xét đáp án B: $y^{\text{'}}=4x^3+6x=0\iff 2x\left(2x^2+3\right)=0\iff x=0$ nên hàm số có 1 điểm cực trị.

Xét đáp án C: $y^{\text{'}}=3x^2-6x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.$ nên hàm số có 2 điểm cực trị.

Vậy hàm số có nhiều điểm cực trị nhất là hàm số $y=x^3-3x^2+1$.