Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, $I(3;2;-2)$ là trung điểm AB. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là đường tròn (C) ((C) là giao của (S) và (P)) có thể tích lớn nhất. Biết (C) có bán kính $r=\frac{2\sqrt{10}}{3}$, viết phương trình mặt cầu (S).