Cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

- Dựa vào chiều của nhánh cuối cùng suy ra dấu của hệ số a.

- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung suy ra dấu của hệ số d.

- Dựa vào các điểm cực trị suy ra dấu của hệ số b,c

Giải chi tiết:

Vì đồ thị hàm số có nhánh cuối cùng đi xuống nên a<0.

Vì giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung nằm phía dưới trục hoành nên d<0.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu, và tổng 2 cực trị là số dương.

Ta có $y^{\text{'}}=3a{x}^2+2bx+c$, do đó $\left\{\begin{array}{l}ac<0\\ \frac{-2b}{3a}>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}c>0\\ b>0\end{array}\right.$.

Vậy có 2 số dương là b,c.