Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

Sử dụng nguyên tắc vách ngăn.

Giải chi tiết:

Số cách xếp 12 học sinh thành 1 hàng dọc là 12! cách ⇒ Không gian mẫu $n\left(\Omega \right)=12!$.

Gọi A là biến cố: “không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau”

Xếp 8 bạn nữ thành hàng ngang có 8! cách, khi đó có 9 vách ngăn giữa 8 bạn nữ này.

Xếp 4 bạn nam vào 4 trong 9 vách ngăn trên có $A_9^4$ cách.

Khi đó $n\left(A\right)=8!.A_9^4$.

Vậy xác suất cần tìm là $P\left(A\right)=\frac{8!.A_9^4}{12!}=\frac{14}{55}$.