Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp giải:

Hàm bậc bốn trùng phương $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có đúng một điểm cực trị khi và chỉ khi $ab\ge 0$.

Giải chi tiết:

Hàm số $y=\left(m^2-9\right)x^4-2x^2+1$ có đúng 1 điểm cực trị $\iff -2\left(m^2-9\right)\ge 0\iff m^2-9\le 0\iff -3\le m\le 3$.

Mà $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}$.

Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán