Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương pháp giải:

- Sử dụng định nghĩa TCN của đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số y=f(x) nhận đường thẳng $y=y_0$ làm TCN nếu thỏa mãn một trong các điều kiện $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }f\left(x\right)=y_0$.

- Dựa vào BBT xác định $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right);\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)$.

Giải chi tiết:

Dựa vào BBT ta có $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-\infty ;\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=3$.

Khi đó ta có: $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{14}{f\left(x\right)+4}=0;\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{14}{f\left(x\right)+4}=2$.

Vậy đồ thị hàm số $y=\frac{14}{f\left(x\right)+4}$ có tất cả 2 TCN là y=0;y=2.