Câu hỏi :

Cho hàm số y=3x2x có đồ thị (C). Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hoành độ và tung độ của hai giao điểm này đều là các số nguyên?

A. 10

B. 4

C. 6

D. 2

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

- Tìm số điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số y=3x2x, giả sử là n.

- Số đường thẳng thỏa mãn là số đường thẳng đi qua 2 trong n điểm trên, tức là Cn2 đường thẳng.

Giải chi tiết:

Để đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thì điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên  phải thuộc đồ thị hàm số y=3x2x.

Ta có: y=3x2x=32xx0.

Để y2xx±1;±2.

Khi đó các điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số y=3x2x là A1;1;B1;5;C=2;2;D2;4.

Vậy có C42=6 đường thẳng thỏa mãn

Copyright © 2021 HOCTAP247