Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Dựa vào đồ thị hàm số f'(x) xác định khoảng mà f'(x)>0 (phần đồ thị f'(x) nằm phía trên trục hoành) và f'(x)<0 (phần đồ thị f'(x) nằm phía dưới trục hoành), từ đó suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số y=f(x).

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: $\left\{\begin{array}{l}f\text{'}\left(x\right)>0\iff [\begin{array}{c}x<-1\\ x>3\end{array}\\ f\text{'}\left(x\right)<0\iff -1<x<3\end{array}\right.$

Do đó hàm số y=f(x) đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right); \left(3;+\infty \right)$ và nghịch biến trên (-1;3)