Cho vecto u(1;1;1) và vecto v(0;1;m)

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Vì $\left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)={45}^0$ nên $\cos \left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)=\cos {45}^0=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\iff \frac{\left|1.0+1.1+1.m\right|}{\sqrt{1^2+1^2+1^2}.\sqrt{0^2+1^2+m^2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\iff 2\left|m+1\right|=\sqrt{6\left(m^2+1\right)}\iff 2m^2-8m+2=0\iff m=2\pm \sqrt{3}.$