Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

$\Delta SAB$ vuông cân tại S có $AB=a\sqrt{2},$ suy ra $SO=\frac{1}{2}AB=\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

Do đó hình nón đã cho có $r=\frac{AB}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2},h=SO=\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

Vậy $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi .{\left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)}^2.\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{\pi a^3\sqrt{2}}{12}.$