Đầy mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Gọi $a=\mathrm{3.000.000}$ là số tiền chị Tâm gửi vào ngân hàng mỗi tháng, $r=0,6\%$ là lãi suất mỗi tháng.

+ Cuối tháng thứ nhất, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là $S_1=a\left(1+r\right)=\frac{a}{r}\left[{\left(1+r\right)}^1-1\right]\left(1+r\right)$

+ Đầu tháng thứ hai, khi đã gửi thêm số tiền a đồng thì số tiền là $T_1=a\left(1+r\right)+a=a\left[\left(1+r\right)+1\right]=a\frac{\left[{\left(1+r\right)}^2-1\right]}{\left(1+r\right)-1}=\frac{a}{r}\left[{\left(1+r\right)}^2-1\right]$

+ Cuối tháng thứ hai, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là $S_2=\frac{a}{r}\left[{\left(1+r\right)}^2-1\right]\left(1+r\right)$

+ Từ đó ta có số tiền có được sau n tháng là $S_n=\frac{a}{r}\left[{\left(1+r\right)}^n-1\right]\left(1+r\right)$

+ Theo yêu cầu bài toán ta cần: $$\begin{gathered} S_n=\frac{\mathrm{3.000.000}}{0,006}\left[{\left(1,006\right)}^n-1\right]\left(1,006\right)\ge \mathrm{50.000.000}\iff {\left(1,006\right)}^n\ge \frac{553}{503} \\ \iff n\ge {\log }_{1,006}\left(\frac{553}{503}\right)\approx 15,84 \end{gathered}$$

Do đó sau 16 tháng thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng