Phương trình log căn bậc hai x= log 2 (x+2)

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ x+2>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ x>-2\end{array}\right.\iff x>0.$

$$\begin{gathered} {\log }_{\sqrt{2}}x={\log }_2\left(x+2\right)\iff {\log }_2{x}^2={\log }_2\left(x+2\right)\iff x^2=x+2\iff x^2-x-2=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=-1\left(l\right)\\ x=2\left(t/m\right)\end{array}\right.. \end{gathered}$$

Vậy phương trình có một nghiệm