Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: $\overrightarrow{MB}=\left(-2-m;-6-m;2-m\right),\overrightarrow{AC}=\left(-1;-3;-2\right).$

Suy ra tọa độ $\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{AC}=\left(-2-m+2;-6-m+6;2-m+4\right)=\left(-m;-m;6-m\right).$

Vậy độ dài $\left|\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{m^2+m^2+{\left(6-m\right)}^2}=\sqrt{3m^2-12m+36}=\sqrt{3{\left(m-2\right)}^2+24}\ge 2\sqrt{6}$.

Suy ra $\left|\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{AC}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất $2\sqrt{6}$ khi m=2