Phương trình: 9^x+(m-1).3^x+m>0 (1)

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Đặt $3^x=t,t>3.$

(1) thành: $t^2+\left(m-1\right).t+m>0\iff m>\frac{-t^2+t}{t+1}$

Xét $f\left(t\right)=\frac{-t^2+t}{t+1}$ trên t>3.

Có $f\text{'}\left(t\right)=\frac{-t^2-3t}{{\left(t+1\right)}^2}<0,\forall t>3.$

Nên $f\left(t\right)<f\left(3\right)=-\frac{3}{2},\forall t>3$

Vậy $m\ge -\frac{3}{2}.$