Giá trị cực đại của hàm số y=x^3 -3x+2 bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

- Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}y\text{'}=0\\ y\text{'}\text{'}<0\end{array}\right.$ tìm điểm cực đại của hàm số.

- Thay điểm cực đại vào hàm số và tính giá trị cực đại.

Ta có: $y\text{'}=3x^2-3; y\text{'}\text{'}=6x$.

Xét hệ $\left\{\begin{array}{l}y\text{'}=0\\ y\text{'}\text{'}<0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}3x^2-3=0\\ 6x<0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\pm 1\\ x<0\end{array}\right.\iff x=-1$ là điểm cực đại của hàm số.

Ta có $y_{CD}=y\left(-1\right)=4$.

Vậy giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 4.