Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

- Tỉ số thể tích hai khối chóp có cùng chiều cao bằng tỉ số diện tích đáy.

- Tính diện tích hình thang MBCN, diện tích hình bình hành ABCD, từ đó suy ra tỉ số diện tích cũng chính là tỉ số thể tích $\frac{V_{S.MBCN}}{V_{S.ABCD}}$ và tính $V_{S.MBCN}$

Hai khối chóp S.ABCD và S.MBCN có cùng chiều cao (cùng là khoảng cách từ S đến ABCD) nên $\frac{V_{S.MBCN}}{V_{S.ABCD}}=\frac{S_{MBCN}}{S_{ABCD}}$.

Trong (ABCD) kẻ $MH\perp CD$, khi đó ta có

$$\begin{gathered} \frac{S_{MBCN}}{S_{ABCD}}=\frac{\frac{1}{2}\left(BM+CN\right).MH}{MH.CD}=\frac{1}{2}.\frac{\frac{1}{2}AB+\frac{2}{3}CD}{CD}=\frac{7}{12} do (AB=CD) \\ \Rightarrow \frac{V_{S.MBCN}}{V_{S.ABCD}}=\frac{7}{12}\Rightarrow V_{S.MBCN}=\frac{7}{12}{V}_{S.ABCD}=\frac{7}{12}.48=28 \end{gathered}$$