Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m đề phương trình x (m-1) /x-2

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ đề phương trình $\frac{x\left(m-1\right)}{x-2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\ln \left(x+1\right)}+\frac{1}{2^x-1}+\frac{x+1}{x-3}$ có đúng 2 nghiệm dương ?