Trong không gian Oxyz. Cho d: x-4 / 2 = y-5 / -1 = z-3/ 2 và hai điểm

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz. Cho $d:\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{-1}=\frac{z-3}{2}$ và hai điểm $A\left(3;1;2\right);B\left(-1;3;-2\right)$. Mặt cầu tâm I bán kính R đi qua hai điểm hai điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng d. Khi R đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, I là $\left(P\right):2x+by+c\text{z}+d=0.$ Tính $d+b-c.$