Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn căn bậc 15 (a^7) > căn bậc 5(a^2)

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

So sánh hai lũy thừa cùng cơ số:

+ Nếu a>1 thì $\left\{\begin{array}{l}{a}^m>a^n khi m>n\\ a^m<a^n khi m<n\end{array}\right.$.

+ Nếu 0<a<1 thì $\left\{\begin{array}{l}{a}^m>a^n khi m<n\\ a^m<a^n khi m>n\end{array}\right.$.

Theo bài ra ta có: $\sqrt[15]{a^7}>\sqrt[5]{a^2}\iff a^{\frac{7}{15}}>a^{\frac{2}{5}}$.

Mà $\frac{7}{15}>\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$ nên a>1