Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4pi

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Thiết diện qua trục là hình vuông nên $AB=AA\text{'}=2r\Rightarrow l=2r.$

Diện tích toàn phần của khối trụ là: $S_{TP}=2\pi .r.l+2\pi r^2=2\pi .r.2r+2\pi r^2=6\pi r^2=4\pi \Rightarrow r=\frac{\sqrt{6}}{3}.$

Nên thể tích khối trụ: $V=B.h=\pi R^2.AA\text{'}=\pi .{\left(\frac{\sqrt{6}}{3}\right)}^2\mathrm{.2.}\left(\frac{\sqrt{6}}{3}\right)=\frac{4\sqrt{6}}{9}\pi .$