Câu hỏi :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và B'C'. Góc α là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (A'B'C'D'). Tính giá trị của sinα.

A. sinα=55.

B. sinα=25.

C. sinα=22.

D. sinα=12.

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Gọi E là trung điểm A'C'. Đặt AB=a

Ta có MEA'B'C'D', suy ra NM,A'B'C'D'^=MNE^=α

ME=a,EN=a2NM=a2+a24=a52

Vậy sinα=MEMN=aa52=25.

Copyright © 2021 HOCTAP247