Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có $g\left(x\right)=2f\left(x+2\right)+x^2+4x+3\Rightarrow g\text{'}\left(x\right)=2f\text{'}\left(x+2\right)+2x+4.$

$g\text{'}\left(x\right)=0\iff f\text{'}\left(x+2\right)=-x\left(x+2\right)$

$\iff \left[\begin{array}{l}x+2=-1\\ x+2=0\\ x+2=1\\ x+2=2\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=-2\\ x=-1\\ x=0\end{array}\right..$

Bảng xét dấu g'(x)

Từ bảng xét dấu, suy ra hàm số có một điểm cực tiểu