Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

- Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: $\left|x\right|=a\iff x=\pm a$.

- Sau đó giải từng phương trình bằng tương giao đồ thị hàm số.

Ta có: $\left|f\left(x\right)-1\right|=1=1\iff [\begin{array}{c}f\left(x\right)-1=1\\ f\left(x\right)-1=-1\end{array}\iff [\begin{array}{c}f\left(x\right)=2\\ f\left(x\right)=0\end{array}$.

Dụa vào đồ thị hàm số ta thấy:

- Phương trình f(x)=2 có 2 nghiệm phân biệt.

- Phương trình f(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình ban đầu có 5 nghiệm phân biệt.