Cho a,b,c,x,y là các số thực dương và a,b khác 1. Mệnh đề nào sau

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Sử dụng các công thức:

$$\begin{gathered} {\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y \left(0<a\ne 1, x,y>0\right) \\ {\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y \left(0<a\ne 1, x,y>0\right) \\ {\log }_{a}b.{\log }_{b}c={\log }_{a}c \left(0<a, b\ne 1, c>0\right) \end{gathered}$$

Vì $\left\{\begin{array}{l}{\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y \left(0<a\ne 1, x,y>0\right)\\ {\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y \left(0<a\ne 1, x,y>0\right)\end{array}\right.$ nên đáp án A, B, D sai.