Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có: $2f\left(x\right)+3m=0\iff f\left(x\right)=-\frac{3m}{2}.\left(1\right)$

Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) với đường thẳng $y=\frac{-3m}{2}.$

(1) có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đồ thị hàm số y=f(x) cắt đường thẳng $y=\frac{-3m}{2}$ tại ba điểm phân biệt.

Dựa vào bảng biến thiên ta có: $\frac{-3m}{2}=-3\iff m=2.$