Số nghiệm thực của phương trình

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Phương trình $4^{x^2}-{5.2}^{x^2}+4=0\iff {\left(2^{x^2}\right)}^2-{5.2}^{x^2}+4=0.$

Đặt $t=2^{x^2}\ge 2^0=1,$ phương trình trở thành: $t^2-5t+4=0\iff \left[\begin{array}{l}t=1\\ t=4\end{array}\right..$

+ Với $t=1\Rightarrow 2^{x^2}=1\iff x^2=0\iff x=0.$

+ Với $t=4\Rightarrow 2^{x^2}=4\iff x^2=2\iff x=\pm \sqrt{2}.$

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt