Cho hàm số bậc ba f(x)=ax^3+bx^2

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có: $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\Rightarrow f\text{'}\left(x\right)=3a{x}^2+2bx+c.$

Từ đồ thị ta thấy:

Tại $x=\pm 1\Rightarrow f\text{'}\left(x\right)=0$ và đồ thị hàm số đi qua các điểm: $\left(1;-1\right);\left(0;1\right)$ và (-1;3)

Từ đó ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}y\text{'}\left(1\right)=0\\ y\text{'}\left(-1\right)=0\\ y\left(1\right)=-1\\ y\left(0\right)=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=0\\ c=-3\\ d=1\end{array}\right..$

Suy ra: $T=a-b+c+d=-1.$