Cho mặt cầu (S) đi qua A(3;1;0); B(5;5;0)

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Gọi điểm $I\left(a;0;0\right)\in Ox$

Ta có: $IA=\sqrt{{\left(a-3\right)}^2+1^2};IB=\sqrt{{\left(a-5\right)}^2+5^2}$

Mặt cầu (S) đi qua A,B nên $IA=IB\iff \sqrt{{\left(a-3\right)}^2+1^2}=\sqrt{{\left(a-5\right)}^2+5^2}$

$\iff {\left(a-5\right)}^2+5^2={\left(a-3\right)}^2+1^2$

$\iff 4a=40\iff a=10\Rightarrow I\left(10;0;0\right)\Rightarrow R=IA=\sqrt{50}.$

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: ${\left(x-10\right)}^2+y^2+z^2=50.$