Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Tập xác định D=(-3;3)

Suy ra không tồn tại $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right),\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right).$ Do đó đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

Ta có $y=\frac{x-3}{\sqrt{9-x^2}}=\frac{-\sqrt{3-x}}{\sqrt{3+x}}.$

$\underset{x\to {\left(-3\right)}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to {\left(-3\right)}^{+}}{\lim }\frac{-\sqrt{3-x}}{\sqrt{3+x}}=-\infty .$

Suy ra đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng x=-3

Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 1