Giải bất phương trình log 1/2 (x-1)>1

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Giải bất phương trình lôgarit ${\log }_{a}f\left(x\right)>b\iff 0<f\left(x\right)<a^b$ (với 0<a<1).

Ta có: ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)>1\iff 0<x-1<\frac{1}{2}\iff 1<x<\frac{3}{2}$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left(1;\frac{3}{2}\right)$