Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R đồ thị

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Dựa vào đồ thị của hàm số f'(x) ta thấy: $f\text{'}\left(x\right)\ge 0\iff x\in \left[a;b\right]\cup \left[c;+\infty \right).$

Bảng biến thiên:

Ta có: $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\text{'}\left(x\right)dx>-\underset{b}{\overset{c}{\int }}f\text{'}\left(x\right)dx\Rightarrow \underset{a}{\overset{b}{\int }}f\text{'}\left(x\right)dx+\underset{b}{\overset{c}{\int }}f\text{'}\left(x\right)dx>0\Rightarrow f\left(x\right)\left|\begin{array}{l}b\\ a\end{array}\right.+f\left(x\right)\left|\begin{array}{l}c\\ b\end{array}\right.>0$

$\Rightarrow f\left(b\right)-f\left(a\right)+f\left(c\right)-f\left(b\right)>0\Rightarrow f\left(c\right)-f\left(a\right)>0\Rightarrow f\left(c\right)>f\left(a\right)>0$

Vậy phương trình f(x)=0 vô nghiệm