Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Gọi số tiền giống nhau mà ông M trả cho ngân hàng mỗi tháng là a triệu đồng.

Cách 1: Sau 3 năm, mỗi khoản tiền a trả hàng tháng của ông M sẽ lần lượt trở thành 36 khoản tiền được liệt kê dưới đây (cả gốc và lãi): $a{\left(1+0,004\right)}^{35};a{\left(1+0,004\right)}^{34};a{\left(1+0,004\right)}^{33};\mathrm{...};a\left(1+0,004\right);a$

Sau 3 năm, khoản tiền  triệu đồng trở thành: $100{\left(1+0,004\right)}^{36}.$ Ta có phương trình: $a{\left(1+0,004\right)}^{35}+a{\left(1+0,004\right)}^{34}+a{\left(1+0,004\right)}^{33}+a\left(1+0,004\right)+a=100{\left(1+0,004\right)}^{36}$

$\iff a.\frac{1,{004}^{36}-1}{1,004-1}=100.1,{004}^{36}\iff a=\frac{0,\mathrm{004.100.1},{004}^{36}}{1,{004}^{36}-1}\approx 2,99$ (triệu đồng)

Cách 2: Đặt $q=1,004;C_0=100$ triệu đồng. Áp dụng trực tiếp công thức lãi kép, ta có

$\iff a.\frac{{\left(1+i\right)}^n-1}{\left(1+i\right)-1}=C_0.{\left(1+i\right)}^n\iff a=\frac{C_{0}i{\left(1+i\right)}^n}{{\left(1+i\right)}^n-1}\iff a=\frac{100.0,004.1,{004}^{36}}{1,{004}^{36}-1}\approx 2,99$ (triệu đồng)