Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông MNPQ

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

- Số điểm có tọa độ nguyên thuộc hình vuông MNPQ kể cả các điểm trên cạnh  là: $21\times 21$. 

Suy ra số phần tử không gian mẫu là: 21x21

- Ta có $\overrightarrow{OM}=\left(10;10\right),\overrightarrow{OA}=\left(x,y\right),\left|\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{OA}\right|=\left|10x+10y\right|\le 1\iff \left|x+y\right|\le \frac{1}{10}$ với x;y thuộc đoạn $\left[-10;10\right].$ Khi đó điểm A nằm trên đường chéo NQ (đường phân giác góc vuông thứ II, IV). Suy ra có 21 điểm A như vậy.

- Xác suất cần tìm là $\frac{21}{21.21}=\frac{1}{21}.$