Cho f(x) là hàm số liên tục có đạo hàm f'(x)

Câu hỏi :

Cho f(x) là hàm số liên tục có đạo hàm f'(x) trên $\left[0;1\right],f\left(0\right)=0.$ Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^{2}dx=\frac{1}{3},\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=-\frac{1}{3}.$ Khi đó $\underset{0}{\overset{\frac{1}{2}}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng