Đạo hàm của hàm số y=ln(x^2 +1)/x tại điểm x=1

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của một thương và công thức tính đạo hàm ${\left(\ln u\right)}^{\text{'}}=\frac{u\text{'}}{u}$

Ta có:

$$\begin{gathered} y=\frac{\ln \left(x^2+1\right)}{x} \\ \Rightarrow y\text{'}=\frac{\frac{2x}{x^2+1}.x-\ln \left(x^2+1\right).x}{x^2} \\ =\frac{\frac{2x}{x^2+1}-\ln \left(x^2+1\right)}{x} \end{gathered}$$

Khi đó ta có $y\text{'}\left(1\right)=\frac{1-\ln 2}{1}=-\ln 2+1\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=1\end{array}\right.$.

Vậy $a-b=-1-1=-2$