Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a căn bậc hai của 3, góc ở đỉnh là 120 độ

Câu hỏi :

Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $a\sqrt{3}$, góc ở đỉnh là 120⁰. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất S_max của thiết điện đó là bao nhiêu?