Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

+) Hàm số $y=\sqrt{x^2-1}$ có tập xác định $D=\left(-\infty -1\right]\cup \left[1;+\infty \right)$ và $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }y=\underset{x\to \pm \infty }{\lim }\sqrt{x^2-1}=+\infty$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

+) Hàm số $y=\frac{\sqrt{x-3}}{x+1}$ có tập xác định $D=\left[3;+\infty \right)$ có $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x-3}}{x+1}=0$ nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0

+) Hàm số $y=\frac{\sqrt{9-x^2}}{x}$ có tập xác định $D=\left[-3;3\right]\backslash \left\{0\right\}$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

+) Hàm số $y=\frac{3x^2+1}{x}$ có tập xác định $D=ℝ\backslash \left\{0\right\}$ và $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=+\infty ,\underset{x\to -\infty }{\lim }y=-\infty$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.