Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Đặt $t=3-2\sqrt{6x-9x^2},x\in \left[0;\frac{3}{2}\right].$

Có $t\text{'}=-2.\frac{6-18x}{2\sqrt{6x-9x^2}},t\text{'}=0\iff x=\frac{1}{3}.$

Ta có $t\left(0\right)=3;t\left(\frac{1}{3}\right)=1;t\left(\frac{2}{3}\right)=3,$ hàm số t=t(x) liên tục trên $\left[0;\frac{2}{3}\right],$ nên $t\in \left[1;3\right].$

Xét hàm số $y=f\left(t\right)$ trên [1;3]

Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên [1;3] bằng -1 và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [1;3] bằng -5

Vậy $3M-m=3\left(-1\right)+5=2.$