Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x)

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Gọi $M\left(x_0;y_0\right)$ là tiếp điểm.

$f\text{'}\left(x\right)=3x^2-6x$

Tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=9x-2\Rightarrow f\text{'}\left(x_0\right)=9\iff 3x_0^2-6x_0=9\Rightarrow \left[\begin{array}{l}{x}_0=-1\\ x_0=3\end{array}\right.$

Với $x_0=-1\Rightarrow y_0=-2.$ Phương trình tiếp tuyến $y=9\left(x+1\right)-2\iff y=9x+7$

Với $x_0=3\Rightarrow y_0=2.$ Phương trình tiếp tuyến $y=9\left(x-3\right)+2\iff y=9x-25$.

Vậy có 2 tiếp tuyến.