Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Xét tam giác AMA' vuông tại M có: $AM=\sqrt{AA{\text{'}}^2-A\text{'}{M}^2}=\sqrt{16a^2-4a^2}=2a\sqrt{3}.$

Đặt cạnh tam giác đều bằng x ta có: $AM=2a\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x=4a.$

Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng $V_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=A\text{'}M.S_{ABC}=2a.\frac{{\left(4a\right)}^2\sqrt{3}}{4}=8a^3\sqrt{3}.$