Hàm số y=x-ln(2x-3) nghịch biến trên khoảng

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Điều kiện: $x>\frac{3}{2}.$

Ta có: $y=x-\ln \left(2x-3\right)\Rightarrow y\text{'}=1-\frac{2}{2x-3}.$

$y\text{'}=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}.$

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right).$