Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên $\left(SAB\right)$ và $\left(SAD\right)$cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng $\left(SCD\right)$ và $\left(ABCD\right)$ bằng ${45}^0.$ Gọi $V_1; V_2$ lần lượt là thể tích khối chóp $S.AHK$ và $S.ACD$ với H, K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số $k=\frac{V_1}{V_2}.$