Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

- Dựa vào chiều nhánh cuối cùng của đồ thị xác định dấu của hệ số a.

- Thay x=0 tìm hệ số c.

- Dựa vào các điểm cực trị của hàm số chọn đáp án đúng.

BBT trên là của đồ thị hàm đa thức bậc ba dạng $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d \left(a\ne 0\right)$.

Nhánh cuối cùng của đồ thị đi lên nên a>0, do đó loại đáp án A.

Thay $x=0\Rightarrow c=2$ (do đồ thị hàm số đi qua điểm (0;2)) nên loại đáp án C.

Hàm số có 2 điểm cực trị x=0; x=2 nên loại đáp án C, do $y\text{'}=3x^2+6x=0\iff [\begin{array}{c}x=0\\ x=-2\end{array}$