Tập nghiệm S của bất phương trình

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có $9^{x+\frac{1}{2}}-{10.3}^x+3\le 0\iff {3.9}^x-{10.3}^x+3\le 0\iff 3.{\left(3^x\right)}^2-{10.3}^x+3\le 0.$

Đặt $t=3^x,t>0.$ Khi đó, bất phương trình trở thành: $3t^2-10t+3\le 0\iff \frac{1}{3}\le t\le 3\iff \frac{1}{3}\le 3^x\le 3\iff -1\le x\le 1.$

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S=\left[-1;1\right].$