Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

- Gọi H là trung điểm của $AB\Rightarrow SH\perp \left(ABCD\right)$.

- Sử dụng định lí Pytago tính chiều cao SH.

- Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp $V=\frac{1}{3}SH.S_{ABCD}$

Gọi H là trung điểm của $AB\Rightarrow SH\perp \left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp HD\Rightarrow \Delta SHD$ vuông tại H.

Áp dụng định lí Pytago ta có:

$$\begin{gathered} HD=\sqrt{A{D}^2+A{H}^2}=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{5}}{2} \\ SH=\sqrt{S{D}^2-H{D}^2}=\sqrt{\frac{9a^2}{4}-\frac{5a^2}{4}}=a \end{gathered}$$

Vậy $V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SH.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.a.a^2=\frac{a^3}{3}$